Аби­ту­ри­ент про­вел поиск ин­фор­ма­ции в сети Ин­тер­нет о наи­бо­лее вы­со­ких зда­ни­ях в мире. Ре­зуль­та­ты по­ис­ка пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Самое вы­со­кое зда­ние ука­за­но в стро­ке таб­ли­цы, номер ко­то­рой:

Гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти υ тела от вре­ме­ни t изоб­ражён на ри­сун­ке. Путь s, прой­ден­ный телом за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  3,0 с, равен:

Если сред­няя пу­те­вая ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля из пунк­та А в пункт Б (см.рис.), то ав­то­мо­биль на­хо­дил­ся в пути в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни рав­но­го:

При­ме­ча­ние: мас­штаб ука­зан на карте.

Груз мас­сой m, под­ве­шен­ный к по­тол­ку на не­ве­со­мой нити, на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии покоя (см. рис.). На ри­сун­ке по­ка­за­ны: − сила тя­же­сти; − сила, с ко­то­рой нить дей­ству­ет на груз; − сила, с ко­то­рой нить дей­ству­ет на по­то­лок; − сила, с ко­то­рой по­то­лок дей­ству­ет на нить. Какое из пред­ло­жен­ных вы­ра­же­ние в дан­ном слу­чае яв­ля­ет­ся ма­те­ма­ти­че­ской за­пи­сью тре­тье­го за­ко­на Нью­то­на?

Че­ты­ре ва­го­на, сцеп­лен­ные друг с дру­гом и дви­жу­щи­е­ся со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой столк­ну­лись с тремя не­по­движ­ны­ми ва­го­на­ми. Если массы всех ва­го­нов оди­на­ко­вы, то после сра­ба­ты­ва­ния ав­то­сцеп­ки мо­дуль их ско­ро­сти υ будет равен:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи. Из пе­ре­чис­лен­но­го ниже вы­бе­ри­те эле­мен­ты, при­сут­ству­ю­щие в элек­три­че­ской цепи:

Если аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра тела из­ме­ни­лась на = 100 K, то из­ме­не­ние его тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия равно:

На p–T -диа­грам­ме изоб­ра­же­ны раз­лич­ные со­сто­я­ния од­но­го моля иде­аль­но­го газа. Со­сто­я­ние, со­от­вет­ству­ю­щее наи­мень­ше­му дав­ле­нию p газа, обо­зна­че­но циф­рой:

В не­ко­то­ром про­цес­се над тер­мо­ди­на­ми­че­ской си­сте­мой внеш­ние силы со­вер­ши­ли ра­бо­ту А = 10 Дж, при этом внут­рен­няя энер­гия си­сте­мы уве­ли­чи­лась на = 25 Дж. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, по­лу­чен­ное си­сте­мой, равно:

Еди­ни­цей ра­бо­ты в СИ, яв­ля­ет­ся:

Ту­рист ожи­дал свой багаж в аэро­пор­ту, стоя у на­ча­ла рав­но­мер­но дви­жу­щей­ся ба­гаж­ной ленты. Спу­стя время t  =  2 c с после по­яв­ле­ния ба­га­жа в на­ча­ле ленты ту­рист за­ме­тил свой багаж и начал до­го­нять его, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой Если ту­рист до­гнал багаж, прой­дя вдоль ленты рас­сто­я­ние L  =  8 м, то мо­дуль ско­ро­сти υ_л ленты был равен ...

К брус­ку мас­сой m = 0,64 кг, на­хо­дя­ще­му­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на. Сво­бод­ный конец пру­жи­ны тянут в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии так, что длина пру­жи­ны оста­ет­ся по­сто­ян­ной (l = 15 см). Если длина пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии l₀ = 11 см, а мо­дуль уско­ре­ния брус­ка a  =  3 м/с², то жест­кость k пру­жи­ны равна ... Н/м.

Тело мас­сой m = 0,25 кг сво­бод­но па­да­ет без на­чаль­ной ско­ро­сти с вы­со­ты H = 30 м. Тело об­ла­да­ет ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей = 30 Дж на вы­со­те h, рав­ной ... м.

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит бру­сок мас­сой при­креп­лен­ный к стене не­ве­со­мой пру­жи­ной жест­ко­стью (см.рис.). Пла­сти­ли­но­вый шарик мас­сой ле­тя­щий го­ри­зон­таль­но вдоль оси пру­жи­ны со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой по­па­да­ет в бру­сок и при­ли­па­ет к нему. Мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны равно ... мм.

Если иде­аль­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, изо­хор­но охла­ди­ли от тем­пе­ра­ту­ры t₁  =  117 °C до тем­пе­ра­ту­ры t₂  =  39 °C, то мо­дуль от­но­си­тель­но­го из­ме­не­ния дав­ле­ния газа равен... %.

Не­боль­шой пузырёк воз­ду­ха мед­лен­но под­ни­ма­ет­ся вверх со дна водоёма. На глу­би­не h₁ = 81 м тем­пе­ра­ту­ра воды на пу­зы­рек дей­ству­ет вы­тал­ки­ва­ю­щая сила На глу­би­не h₂ = 13 м, где тем­пе­ра­ту­ра воды на пу­зы­рек дей­ству­ет вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, мо­дуль ко­то­рой F₂ = 82 мН. Если ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние то мо­дуль вы­тал­ки­ва­ю­щей силы равен … мН.

К от­кры­то­му ка­ло­ри­мет­ру с водой () еже­се­кунд­но под­во­ди­ли ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q = 97 Дж. На ри­сун­ке пред­став­ле­на за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры t воды от вре­ме­ни На­чаль­ная масса m воды в ка­ло­ри­мет­ре равна … г.

Из ядер­но­го ре­ак­то­ра из­влек­ли об­ра­зец, со­дер­жа­щий ра­дио­ак­тив­ный изо­топ с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да T_1/2  =  8,0 суток. Если на­чаль­ная масса изо­то­па, со­дер­жа­ще­го­ся в об­раз­це, m₀  =  880 мг, то через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  32 суток масса m изо­то­па в об­раз­це будет равна ... мг.

Два на­хо­дя­щих­ся в ва­ку­у­ме ма­лень­ких за­ря­жен­ных ша­ри­ка оди­на­ко­вой массы, за­ря­ды ко­то­рых q₁ = q₂ = 30 нКл, под­ве­ше­ны в одной точке на лёгких шёлко­вых нитях оди­на­ко­вой длины l = 15 см. Если ша­ри­ки разо­шлись так, что угол между ни­тя­ми со­ста­вил α = 90°, то масса m каж­до­го ша­ри­ка равна ... мг.

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле, мо­дуль маг­нит­ной ин­дук­ции ко­то­ро­го В = 0,40 Тл, на двух не­ве­со­мых не­рас­тя­жи­мых нитях под­ве­шен в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии пря­мой про­вод­ник (см.рис.). Линии ин­дук­ции маг­нит­но­го поля го­ри­зон­таль­ны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны про­вод­ни­ку. После того как по про­вод­ни­ку пошёл ток I = 5,0 А, мо­дуль силы на­тя­же­ния F_н каж­дой нити уве­ли­чил­ся в три раза. Если масса про­вод­ни­ка m = 15 г, то его длина l равна … см.

К ис­точ­ни­ку пе­ре­мен­но­го тока, на­пря­же­ние на клем­мах ко­то­ро­го из­ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну, под­клю­че­на элек­три­че­ская плит­ка, по­треб­ля­ю­щая мощ­ность Р = 840 Вт. Если дей­ству­ю­щее зна­че­ние на­пря­же­ния на плит­ке U_д = 59 В, то ам­пли­туд­ное зна­че­ние силы тока I₀ в сети равно … А.

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из кон­ден­са­то­ра, ключа и двух ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = 6,0 МОм и R₂ = 3,0 МОм. Если элек­три­че­ская ем­кость кон­ден­са­то­ра С = 1,0 нФ, а его заряд q = 9,0 мкКл, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q₁ ко­то­рое вы­де­лит­ся в ре­зи­сто­ре R₁ при пол­ной раз­ряд­ке кон­ден­са­то­ра после за­мы­ка­ния ключа К, равно ... мДж.

Ма­лень­кий за­ря­жен­ный шарик мас­сой m  =  4,0 мг под­ве­шен в воз­ду­хе на тон­кой не­про­во­дя­щей нити. Под этим ша­ри­ком на вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через его центр, по­ме­сти­ли вто­рой ма­лень­кий шарик, име­ю­щий такой же заряд (q₁  =  q₂), после чего по­ло­же­ние пер­во­го ша­ри­ка не из­ме­ни­лось, а сила на­тя­же­ния нити стала рав­ной нулю. Если рас­сто­я­ние между ша­ри­ка­ми r  =  30 см, то мо­дуль за­ря­да каж­до­го ша­ри­ка равен ... нКл.

Для ис­сле­до­ва­ния лим­фо­то­ка па­ци­ен­ту ввели пре­па­рат, со­дер­жа­щий N₀  =  120 000 ядер ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па зо­ло­та Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого изо­то­па то ядер рас­падётся за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рав­ный ... сут.

Если за время Δt  =  30 суток по­ка­за­ния счётчика элек­тро­энер­гии в квар­ти­ре уве­ли­чи­лись на ΔW  =  31,7 кВт · ч, то сред­няя мощ­ность P, по­треб­ля­е­мая элек­тро­при­бо­ра­ми в квар­ти­ре, равна ... Вт.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока, внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го r  =  0,50 Ом, и ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом. Если сила тока в цепи I  =  2,0 А, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трос­ку­тер мас­сой m  =  130 кг (вме­сте с во­ди­те­лем) под­ни­ма­ет­ся по до­ро­ге с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту α  =  30° с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию элек­трос­ку­те­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где На­пря­же­ние на дви­га­те­ле элек­трос­ку­те­ра U  =  480 В, сила тока в об­мот­ке дви­га­те­ля I  =  40 А. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля η  =  85%, то мо­дуль ско­ро­сти υ дви­же­ния элек­трос­ку­те­ра равен ... 

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­стью L  =  7,0 Гн от вре­ме­ни t. ЭДС ℰ_с са­мо­ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая в этой ка­туш­ке, равна ... В.

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра элек­троёмко­стью С  =  150 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L  =  1,03 Гн. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен (см. рис.). После за­мы­ка­ния ключа заряд кон­ден­са­то­ра умень­шит­ся в два раза через ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный ... мс.

Луч света, па­да­ю­щий на тон­кую рас­се­и­ва­ю­щую линзу с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем |F|  =  30 см, пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось линзы под углом α, а про­дол­же­ние пре­ломлённого луча пе­ре­се­ка­ет эту ось под углом β. Если от­но­ше­ние то точка пе­ре­се­че­ния про­дол­же­ния пре­ломлённого луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии f от оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы, рав­ном ... см.